Меня оскорбили при переписке в соцсетях. Как привлечь обидчика к ответственности?

возможно привлечь к административной ответственности. Статьей 5.61 Кодекса Российской Федерации об административных правонарушениях установлена административная ответственность за оскорбления (часть 1 данной статьи), а также за оскорбления, содержащееся в публичном выступлении, публично демонстрирующемся произведении или средствах массовой информации либо совершенное публично с использованием информационно-телекоммуникационных сетей, включая сеть «Интернет», или в отношении нескольких лиц, в том числе индивидуально не определенных (часть 2 данной статьи).
Оскорблением будут являться действия, направленные на унижение чести и достоинства другого лица, выраженные в неприличной или иной противоречащей общепринятым нормам морали и нравственности форме. Оскорбление может быть выражено в письменном виде, в качестве видео или аудиозаписи.
За совершение указанного правонарушения, совершенного не публично (то есть квалифицируемого по части 1 указанной статьи), на гражданина может быть наложен административный штраф в размере от 3 до 5 тысяч рублей; на должностных лиц - от 30 до 50 тысяч рублей; на юридических лиц - от 100 до 200 тысяч рублей.
При оскорблении, совершенном публично (квалифицируемого по части 2 указанной статьи), на гражданина может быть наложен административный штраф в размере от 5 до 10 тысяч рублей; на должностных лиц - от 50 до 100 тысяч рублей; на юридических лиц - от 200 до 700 тысяч рублей.
Также, в соответствии со статьей 151 Гражданского кодекса Российской Федерации, вы вправе взыскать с виновного лица компенсацию морального вреда путем обращения в суд.
Чтобы привлечь виновника к административной ответственности вам необходимо обратиться в органы прокуратуры.